问题描述： a,b,c为三角形的三条边,证明 （a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方 1个回答 分类：数学 2014-11-04 问题解答： 我来补答 （a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方=(a²+b²-c²)²-(2ab)²=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)=[(a²+2ab+b²)-c²][(a²-2ab+b²-c²)]=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)因为a,b,c为三角形的三条边,则有：a+b+c＞0,a+b-c＞0,a-b+c＞0,a-b-c＜0,乘积(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)中有三个是正数,一个是负数,则它们的积为负数；即(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)＜0；所以（a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方 展开全文阅读
