一道正态分布的抽样概率题

问题描述：

一道正态分布的抽样概率题
设总体X服从N(15,4),总体Y服从N（15,5）,且X与Y独立,现从两总体中分布抽取容量都是n的两组简单随机样本,要求两组样本的均值差的绝对值小于1的概率不低于0.95,则样本容量n为
Φ(1.64)=0.95 Φ(1.96)=0.975
做的有点晕

1个回答分类：数学 2014-09-25

问题解答：

我来补答

设Z=X的均值-Y的均值
EZ = EX拔-EY拔=0 DZ=DX拔+DY拔==9/n
因为P{Z的绝对值=0.95 可以得出P{Z=0.975 即P{Z*根号n/3=0.975
即根号n/3 >=U0.975 得出 n>=34.57 所以N最少取值为35
数学符号不太好打,搞了半天,我这样描述应该能看懂吧?

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