利用有限覆盖定理证明下述结论:如果D是平面R^2上的有界闭区域且函数f(x,y)在D连续,则……

问题描述:

利用有限覆盖定理证明下述结论:如果D是平面R^2上的有界闭区域且函数f(x,y)在D连续,则……
利用有限覆盖定理证明下述结论:如果D是平面R^2上的有界闭区域且函数f(x,y)在D连续,则函数f(x,y)在区域D有界.
1个回答 分类:数学 2014-11-14

问题解答:

我来补答
特别简单,由f(x,y)在(x,y)点连续知,存在领域U_1((x,y)),使得领域内的任意点(x',y')都有|f(x',y')-f(x,y)|
 
 
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