导数、微分、不定积分（凑微分、变量置换法、分部积分）的相同点和不同点

1、微分、导数,在英文中是没有区分的,都可是differentiation,但derivative是导数概念：
微分就是微小的增量,无穷小的增量,dx,dy,都是微分,比值dy/dx就是导数,是商.
2、变量代换法(substitution),分部积分(integration by part),分式积分(integration by
partial fraction)是最常见的三种积分方法.
3、凑微分法,是国内的方法,不是国际上的惯例.但是凑微分的本质还是变量代换法.
凑微分的特点是：将代换的过程直接灵活运用,而不写出代换过程,也就是说,通过
微分、积分的灵活运用,一气呵成.
极为可惜的“凑微分”法,我们并没有推广到国际上,连一个基本英文翻译也没有.
本人认为翻译成“Completing method”比较合适.
楼主如果有进一步的问题,请Hi我.
再问： 有没有一些例题来说明一下 最好有详细的过程
再答： 不知楼主需要具体说明方面的例题，如果要各方面的例题，可以写一本厚厚的大部头。 下图提供微分、导数在具体应用中的三个例题。如果楼主需要其它方面的例题，请Hi我。 点击放大：
再答： 下图提供三种运用微分、导数的例题，如果需要所有类型的例题，那会成为一本大部头的天书，楼主如果需要具体的解答，请Hi我。