问题描述: 求证:函数y=x+1/x图像上的任意一点处的切线斜率小于1,并求出其斜率为0的切线的方程 1个回答 分类:数学 2014-12-13 问题解答: 我来补答 解由y=x+1/x求导y′=(x+1/x)′=1-1/x²即由1/x²>0即-1/x²<0即1-1/x²<1即y′<1即:函数y=x+1/x图像上的任意一点处的切线斜率小于12令y′=(x+1/x)′=1-1/x²=0即x=1或x=-1当x=1时y=x+1/x=1+1/1=2即直线过点(1,2)此时切线方程为y=2当当x=-1时y=x+1/x=-1+1/-1=-2即直线过点(-1,-2)此时切线方程为y=-2 展开全文阅读