问题描述: 在△ABC中,BC*CA=CA*AB,若|BA+BC|=2,且B∈[π/3,2π/3],求BA*BC的取值此题提到的线段都是向量 1个回答 分类:数学 2014-10-04 问题解答: 我来补答 BC*CA=CA*AB===>CA(BC+BA)=0===>CA⊥(BC+BA)根据向量的平行四边形法则可知:菱形ABCD的对角线BD=BC+BA,CA⊥BD,|BA|=|BC|,设BD,CA的交点为O∴|BO|=|BC+BA|/2=1当∠B=60º,|BC|=|BO|/cos30º=2/√3,BA*BC=|BC|²cos60º=(2/√3)²(1/2)=2/3当∠B=120º,|BC|=|BO|/cos60º=2,BA*BC=|BC|²cos120º=2²(-1/2)=-2∴-2≤BA*BC≤2/3 展开全文阅读