设三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc,且满足(2a+c)BC*BA+c*CA*CB=0求角B

(2a+c)BC*BA+c*CA*CB=0
(2a+c)accosB+cabcosC=0
(2a+c)cosB+bcosC=0
(2a+c)(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+b(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=0
(a^2+c^2-b^2)/c=-a
所以 cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=-a/2a
=-1/2
B=120°