问题描述：
三角形ABC中 ∠A＝90度 AB＝AC D为BC的中点 EF分别在AC AB上 且DE垂直于DF 试判断DE DF的数量关系
问题解答：
我来补答
相等的关系
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（如图）已知：等腰直角三角形ABC，∠A＝90° AB＝AC，D为斜边BC的中点，在AC和BC上各取一点E和F，连接DE、DF，并使得DE⊥DF试判断DE、DF的数量关系连接DA和EF∵△ABC是等腰三角形 D是底边BC的中点∴AD平分∠A（等腰三角形底边的中线平分顶角）∵DE⊥DF ∠A＝90°∴A、E、D、F四点共圆（对角互补的四边形在同一个圆上）∴∠1=∠DAF=45°（在同圆中，同弦所对的圆周角相等）同理∠2=∠DAE=45°∴∠1=∠2∴DE=DF所以DE和DF的数量关系是相等的关系
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（如图）已知：等腰直角三角形ABC，∠A＝90° AB＝AC，D为斜边BC的中点，在AC和BC上各取一点E和F，连接DE、DF，并使得DE⊥DF试判断DE、DF的数量关系连接DA和EF∵△ABC是等腰三角形 D是底边BC的中点∴AD平分∠A（等腰三角形底边的中线平分顶角）∵DE⊥DF ∠A＝90°∴A、E、D、F四点共圆（对角互补的四边形在同一个圆上）∴∠1=∠DAF=45°（在同圆中，同弦所对的圆周角相等）同理∠2=∠DAE=45°∴∠1=∠2∴DE=DF所以DE和DF的数量关系是相等的关系展开全文阅读