已知函数y=2cos(1/2x+π/3),1.求函数的最值以及最值对应的自变量取值 2.求函数的单调递增区间.

y=2cos(1/2x+π/3),
最大值为2 最小值为 -2
最大值时
x/2+π/3=2kπ
x=4kπ-2π/3
最小值时
x/2+π/3=2kπ+π
x=4kπ+4π/3
单调增区间
x/2+π/3∈[2kπ-π,2kπ]
x∈[4kπ-8π/3,4kπ-2π/3]
单调增区间为
[4kπ-8π/3,4kπ-2π/3]