如图,矩形ABCD中,EF垂直平分AC交AD于E,交BC于F,交AC于O(1)求证四边形AFCE是菱形 (2)若AB=4

（1）∵AD∥BC,∴∠AFO=∠CEO,∠FAO=∠ECO,由题意有：AO=CO,
∴△AFO≌△CEO（AAS） ∴FO=EO 在四边形AECF中,∵AO=CO,FO=EO且AC⊥EF,
∴四边形是菱形.
（2）设CE=x,则AE=CE=x,BE=BC-CE=8-x,在Rt△ABE中,由勾股定理得：
AB^2+BE^2=AE^2,即：4^2+（8-x）^2=x^2,解得x=5,∴CE=5.
如果是求菱形的周长得：5×4=20；
如果是求菱形的面积得：CE×AB=5×4=20.
（不好意思,小小失误,已经改了）