在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AC,BD相交于O,且BE:ED=1:3,AD=6,求AE的长

∵ BE ：ED = 1 ：3 ,
∴ BD = 4BE
∵矩形ABCD对角线互相平分,
∴BO = （1/2）×BD = 2BE
∴点E为BO 的中点.
又∵AE⊥BD,∴AE垂直平分BO
由线段的垂直平分线上的点到线段两短点的距离相等,得：AB = AO
∴AB = （1/2）× AC = （1/2）× BD
∴∠ADB = 30°（在Rt△中,30°所对的直角边等于斜边的一半）
∴在Rt△AED中,AE = （1/2）× AD = （1/2）× 6 = 3
祝您学习顺利!