如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF.

因为 CF垂直AE,BE垂直AE
所以 角BED=角CFD=90度
又 角BDE=角FDC（对顶角）
所以 三角形BDE和三角形CFD为相似三角形
因为 AD为中线
所以 BD=CD
所以 三角形BDE和三角形CFD为全等三角形
所以 BE=CF