D、E是直线m上动点（不会重合）FA平分∠BAC,三角形ABF和三角形ACF均为等边三角形,若∠BDA=∠AEC=∠BA

证明：
∵∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°
∠AFB=∠AFC=60°
∴∠ADB+∠AFB=180°
∠AEC+∠AFC=180°
∴点A,D,B,F 共圆,点 A,E,C,F共圆
∴∠EDF=∠DEF=60°
∴∠DFE=180°-60°-60°=60°
即,△DEF是等边三角形.