如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABE,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D试求∠D与∠A之间的数量关

问题描述:

如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABE,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D试求∠D与∠A之间的数量关系
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
设AC与BD的交点为F.
对三角形ABF来说,∠A+∠ABF+∠ABF=180度
对三角形CDF来说,∠FCD+∠ABF+∠D=180度
即:∠A+∠ABF+∠ABF=∠FCD+∠ABF+∠D
所以:∠A-∠D=∠FCD-∠ABF=(∠ACE-∠ABC)/2
 
 
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