有两个数的最大公因数和最小公倍数分别是12和5040.如果这两个数中的其中一个数是144，问：另外一个数是多少？

解题思路： 最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积，进而组合成要求的数即可。
解题过程：
解：5040÷12=420， 420=3×140=7×60=12×35，
35×12=420，
另一个因数是420 。