1.如图所示,在平面四边形ABCD中,已知AB=CD=a,AD=BC=2a,∠A=60°,AC∩BD=E,将其沿对角线B

解析：（1）证明：在中,由余弦定理,得
∴
∴
又 ∵ 二面角为直二面角,平面ABD,DB=平面平面BDC
∴ AB⊥平面BDC
（2）证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ DC⊥BD ∵ AB⊥平面BDC,AB平面ABD
∴ 平面ABD⊥平面BDC
又 ∵ BD=平面平面BDC,DC平面BDC,DC⊥平面ABD
又 ∵ DC平面ADC ∴ 平面ADC⊥平面ABD
（3）作BQ⊥CE于Q,由平面几何知识,得
连结AQ,由三垂线定理,AQ⊥CE ∴ 是二面角的平面角
在中,
∴ 即二面角的大小为