问题描述：
已知abc为三角形ABC的三边，且abc成等比数列，求cosB的取值范围
问题解答：
我来补答
解题思路： 利用余弦定理、基本不等式确定cosB的最小值，结合三角形的限制，确定范围．
解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且a，b，c成等比数列，求cosB的取值范围．
解：∵ a，b，c成等比数列， ∴
，
由余弦定理
，
得
（等号成立于a＝c时），
另一方面，作为三角形的内角，有
， ∴ 
，
综上所述，
，
即 cosB的取值范围是
．
【注】：可得，角B的取值范围是 (0，π/3]．
解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且a，b，c成等比数列，求cosB的取值范围．
解：∵ a，b，c成等比数列， ∴
，由余弦定理
， 得
（等号成立于a＝c时），另一方面，作为三角形的内角，有
， ∴ ，综上所述，
，即 cosB的取值范围是
．【注】：可得，角B的取值范围是 (0，π/3]．
展开全文阅读