（2014•张家口二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AB=

∵AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，

AD＝AD
CD＝DE，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∵∠B=45°，DE⊥AB，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BE=DE=m，
∵AE=AB-BE=a-m，
∴AC=a-m．
故选B．