数学几何题,第三道,共6道,初二.

证明：
1.设CE、BD交于M点,连接QP
∵CE⊥AB,BD⊥CA,∠EMB=∠DMC
∴∠ABP=∠QCA
∵BP＝AC,∠ABP=∠QCA ,CQ＝AB(“边角边”定理证明全等）
∴△ABP≌△QCA（全等三角形）
∴AP=AQ
2.∵△ABP≌△QCA
∴∠QAC=∠APB （三角形全等得对应角相等）
∵∠DAP＋∠APD＝90 （AC⊥BP）
∴∠QAD＋∠DAP＝90度 （倒一下角就好）
∴AP⊥AQ