急!帮忙解决几道数学题

问题描述:

急!帮忙解决几道数学题
1.如图所示,BE、CD相交于A点,角DCB于角DEB的平分线CF、EF相交于F.
①试求角F于角B、角D有何等量关系
②当角B:角D:角F=2:4:x时,x为多少?
2.如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,角C大于角B,F是AE上的一点,且FD垂直于BC于D.
①试推导角EFD于角B、角C的大小关系
②当点F在AE的延长线上时,如图②,其余条件不变,你在①中推导的结论还成立吗?请说明原因.
3.如图,角ECF=90度,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD评分角CBA,并与角CAB的外角平分线AG所在的直线交于点D
①角C于角D有什么数量关系?
②当角啊在射线CE上运动(不与C点重合)时,其他条件不变,①中的结论还成立吗?说说你的理由.

请答题的朋友给出更加详细的答案,谢谢!

1个回答 分类:数学 2014-11-23

问题解答:

我来补答
1.①设CD交EF于G,BE交CF于H
在△FCG与△DEG中,∠F+∠BCD/2=∠D+∠BED/2 ……⑴
在△FEH与△BCH中,∠F+∠BED/2=∠B+∠BCD/2 ……⑵
⑴+⑵得 2∠F=∠B+∠D
②∵2∠F=∠B+∠D,角B:角D:角F=2:4:x
∴x=(2+4)/2=3
 
 
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