“嫦娥一号”卫星是在绕月球的极地轨道上运动，能探测到整个月球表面的情况．已知卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时，距月球表面

（1）卫星绕月球做匀速圆周运动，根据线速度与周期的关系得v卫＝
2πr
T1＝
2π(R1+H1)
T1
（2）卫星绕月球做匀速圆周运动，月球对卫星的万有引力提供向心力G
M月m卫
(R1+H1)2＝m卫(R1+H1)(
2π
T1)2
在月球表面的物体受到的重力等于万有引力G
M月m
R12＝mg月
联立解得：g_月=
4π2(R1+H1)3
R12T12
（3）月球绕地球公转时由地球对月球的万有引力提供向心力，故
G
M地M月
R2＝M月R(
2π
T)2
同理探月卫星绕月有：
G
M月M卫
(R1+H1)2＝M卫(R1+H1)(
2π
T1)2
联立解得

M月
M地＝(
R1+H1
R)3(
T
T1)2
答：（1）卫星绕月球运动时的速度大小为
2π(R1+H1)
T1；
（2）月球表面的重力加速度为
4π2(R1+H1)3
R12T12；
（3）月球与地球质量比为(
R1+H1
R)3(
T
T1)2．