线性代数证明题27.设A是m×n实矩阵,n＜m,且线性方程组Ax=b有惟一解.证明ATA是可逆矩阵.证明的是A的转置矩阵

问题描述：

线性代数证明题
27.设A是m×n实矩阵,n＜m,且线性方程组Ax=b有惟一解.证明ATA是可逆矩阵.
证明的是A的转置矩阵乘以A可逆！
1个回答 分类：数学 2014-11-13

问题解答：

我来补答
线性方程组Ax=b有惟一解
r(A)=n
(A^T)A是n×n实矩阵
A是列满秩
r(A^TA)=r(A^T)=r(A)=n
ATA是可逆矩阵.
 
 
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