有关圆的证明题如图,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,AD,CE分别是BC,AB上的高,且AD和CE交于点H,求

延长CE,交圆O于点F,连接OA、OF、AF.
因为,∠AFC = ∠ABC = 90°-∠BAD = ∠AHF ,
所以,AH = AF ；
因为,∠ACF = 90°-∠BAC = 30° ,
所以,∠AOF = 2∠ACF = 60° ；
又有：OA = OF ,
可得：△OAF为等边三角形；
所以,OA = AF = AH .