圆如图,A,B,C在圆上,弦AE平分∠BAC交BC于D,求证：BE的平方=ED×EA

这图不错.
连接BE
∠E=∠C,∠BAE=∠CAE
∴△BAE∽△DAC
∠E=∠C,∠ADC=∠BDE
∴△DBE∽△DAC
∴△BAE∽△DBE
∴BE比DE=AE比BE
∴BE的平方=ED×EA