问题描述：
如图已知△abc,ad是bc边上的中线,分别以ab边、ac边为直角边各向形外作等腰直角三角形求证ef＝2ad
问题解答：
我来补答
证明：在AD的延长线上取点G,使AD＝GD,连接BG、CG
∵等腰RT△ABE、等腰RT△ACF
∴∠BAE＝∠CAF＝90,AE＝AB,AF＝AC
∴∠BAC+∠EAF＝360-∠BAE-∠CAF＝180
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵AD＝GD
∴平行四边形ABGC
∴CG＝AB,∠ACG+∠BAC＝180
∴CG＝AE,∠ACG＝∠EAF
∴△ACG≌△FAE （SAS）
∴EF＝AG
∵AG＝AD+GD＝2AD
∴EF＝2AD
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