已知：如图，在△ABC中，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在边AC上的点D处，点F在线段AE的延长线

（1）∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在边AC上的点D处，
∴△ABE≌△ADE，
∴∠B=∠ADE，AB=AD=5，
∵∠FCA=∠B，
∴∠FCA=∠ADE，
∴DE∥CF，
∴△ADE∽△ACF，
∴
DE
CF=
AD
AC=
5
9，
∴
BE
CF=
5
9；
（2）∵∠FCA=2∠ACB，
∴∠ACE=∠FCE．
∵DE∥CF，
∴∠DEC=∠FCE，
∴∠ACE=∠DEC，
∴DE=DC=AC-AD=9-5=4，
∵△ABE≌△ADE，
∴BE=DE=4，∠BAE=∠DAE，
∴
BE
CE=
AB
AC，
4
CE=
5
9，
解得CE=
36
5．