某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机,洗衣机和空调共40台,三种家电的进价

问题描述:

某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机,洗衣机和空调共40台,三种家电的进价
价格 种类 进价(元/台) 售价(元/台)
电视机 5000 5500
洗衣机 2000 2160
空 调 2400 2700
(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?
(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出多少张?
1个回答 分类:数学 2014-10-26

问题解答:

我来补答
(1)设购进电视机x台,则洗衣机是x台,空调是(40-2x)台,
根据题意得:
40-2x≤3xx≥040-2x≥05000x+2000x+2400(40-2x)≤118000
,
解得:8≤x≤10,
根据x是整数,则从8到10共有3个正整数,分别是8、9、10,因而有3种方案:
方案一:电视机8台、洗衣机8台、空调24台;
方案二:电视机9台、洗衣机9台、空调22台;
方案三:电视机10台、洗衣机10台、空调20台.
(2)三种电器在活动期间全部售出的金额y=5500x+2160x+2700(40-2x),
即y=2260x+108000.
由一次函数性质可知:当x最大时,y的值最大.
x的最大值是10,则y的最大值是:2260×10+108000=130600元.
由现金每购1000元送50元家电消费券一张,可知130600元的销售总额最多送出130张消费券.
 
 
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