能否在6行6列方格表的每个空格中,分别填上1,2,3这三个数中的任一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同?为

问题描述:

能否在6行6列方格表的每个空格中,分别填上1,2,3这三个数中的任一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同?为什么?
有一份稿件,单独一个人抄,甲要10小时完成,乙要12小时完成,丙要15小时完成,先由甲单独超7小时,剩下的由乙,丙两人合抄,还要几小时抄完?
1个回答 分类:数学 2014-10-13

问题解答:

我来补答
1、所有空格中只能填写1或2或3.因此每行、每列、每条对角线上的6个数的和最小是1×6=6,最大是3×6=18.从6到18共有13个互不相同的整数值,把这13个值看承13个抽屉,把每行、每列及每条对角线上的各个数的和看承元素,只要考虑元素和抽屉的个数就可得出结论是不可能的.因为每行、每列、每条对角线上的6个数的和最小是6,最大是18,从6到18共有13个互不相同的整数值.而6行、6列及两条对角线上的各个数的和共有14个,所以,这14条线上的各个数的和至少有两个是相同的.
2、(1-7/10)÷(1/12+1/15)
=2
 
 
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