什么叫共轭复数?

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什么叫共轭复数

高三 1个回答 分类:数学 2022-01-12

问题解答:

我来补答

共轭复数
两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数.复数z的共轭复数记作zˊ.
根据定义,若z=a+bi(a,b∈R),则 zˊ=a-bi.共轭复数所对应的点关于实轴对称(详见附图).
1.代数特征:
(1)|z|=|z′|;
(2)z+z′=2a(实数),z-z′=2bi;
(3)z• z′=|z|^2=a^2+b^2(实数);
(4)z〃=z.
2.运算特征:
(1)(z1+z2+z3+……+zn)′=z1′+z2′+z3′+……+zn′
(2) (z1-z2)′=z1′-z2′
(3) (z1·z2)′=z1′·z2′·z3′·……·zn′
(4) (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0)
ps:z′表示复数z的共轭复数(实际形式为z上一横),z〃表示复数z的共轭复数的共轭复数(为z上两横)

 
 
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