椭圆的定义是什么?

问题描述:

椭圆的定义是什么

初一 1个回答 分类:数学 2022-03-26

问题解答:

我来补答

椭圆的第一定义  平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆.
即:│PF1│+│PF2│=2a
其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两焦点的距离│F1F2│=2c<2a叫做椭圆的焦距.
长轴长| A1A2 |=2a; 短轴长 | B1B2 |=2b.椭圆的第二定义  平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率,e=c/a)的点的集合(定点F不在定直线上,该常数为小于1的正数) 其中定点F为椭圆的焦点,定直线称为椭圆的准线(该定直线的方程是x=±a^2/c[焦点在X轴上];或者y=±a^2/c[焦点在Y轴上]).椭圆的其他定义  根据椭圆的一条重要性质,也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值 定值为e^2-1 可以得出:平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆,此时k应满足一定的条件,也就是排除斜率不存在的情况,还有K应满足<0且不等于-1.

 
 
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