已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)丨x∈A,y∈A,|x-y|∈A},则B中所含元素的个数为

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已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)丨x∈A,y∈A,|x-y|∈A},则B中所含元素的个数为

高一 1个回答 分类:数学 2021-08-20

问题解答:

我来补答

∵A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,|x-y|∈A},
∴当|x-y|=1时,(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(2,1),(3,2),(4,3),(5,4);
当|x-y|=2时,(1,3),(2,4),(3,5),(3,1),(4,2),(5,3);
当|x-y|=3时,(1,4),(2,5),(4,1),(5,2),
当|x-y|=4时,(1,5),(5,1)
B={(x,y)丨x∈A,y∈A,|x-y|∈A},中元素的个数是20个.

 
 
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