问题描述: 设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k= 1个回答 分类:数学 2014-09-28 问题解答: 我来补答 我先给一个常见的结论:等差数列中,若Sm=Sn,m≠n,则S(m+n)=0证明:设等差数列{an}的首项为a1,公差为dS(n)=na1+n(n-1)d/2所以ma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2故(m-n)a1+(m+n-1)(m-n)d/2=0因为m≠n所以a1+(m+n-1)d/2=0所以S(m+n)=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2=(m+n)[a1+(m+n-1)d/2]=(m+n)*0=0对于此题:因为Sm=Sk=b所以S(m+k)=0 展开全文阅读