这里做一个简单而又粗略的估算。希望专业人士补充。
雨水受摩擦力作用最终会达到终点速度,即在最大速度时大约是匀速运动。不妨假设全程都是匀速运动且绝热。此时摩擦力与重力平衡。设雨滴运动的距离为,则,即。代入数据,不妨假设雨水从高处开始下落,算得。即摩擦力造成的温度上升不超过。在高处气温早已在冰点之下,因此雨滴落到海平面高度不仅不升温到开水,还近乎应该是冰的。
当然,雨滴还会与空气发生热交换,具体情形会更复杂一点,不过不会影响答案的数量级。
另外雨水下落的终点速度大约在,甚至还没有博尔特的百米速度快。不过在上面的估算中终点速度并不重要。