问题描述：
以△ABC的AB.AC为边分别作正方形ADEB.ACGF,连接DC.BF: (1)CD与BF相等吗?请说明理由． (2)CD与BF互相垂直吗?请说明理由． (3)利用旋转的观点,在此题中,△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的?
问题解答：
我来补答同学你好！解析：
（1）DC=BF．
理由：在正方形ABDE中，AD=AB，∠DAB=90°，
又在正方形ACGF，AF=AC，∠FAC=90°，
∴∠DAB=∠FAC=90°，
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC，
∠FAB=∠FAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠FAB，
∴△DAC≌△FAB，
∴DC=FB．
（2）BF⊥CD．
∵△ABF≌△ADC，
∴∠AFN=∠ACD，
又∵在直角△ANF中，∠AFN+∠ANF=90°，∠ANF=∠CNM，
∴∠ACD+∠CNM=90°，
∴∠NMC=90°
∴BF⊥CD．
（3）根据正方形的性质可得：AD=AB，AC=AF，
∠DAB=∠CAF=90°，
∴∠DAC=∠BAF=90°+∠BAC，
∴△DAC≌△BAF（SAS），
故△ADC可看作△ABF绕A点逆时针旋转90°得到．
同学你好！如果对本题仍有疑义请追问，我将继续为你解答。祝你学习进步！
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