问题描述：
一电风扇经销商计划花费3100元购进某品牌的A型.B型.C型三种型号电风扇共30台,且每种型号电风扇至少要购进4台,设购进A型电风扇x台,B型电风扇y台,三种型号电风扇进价和售价如下表: 电风扇型号 A型 B型 C型 进价(元/台) 90 120 110 售价(元/台) 120 160 130 (1)用含x,y的代数式表示购进C型电风扇的台数 : (2)求出y与x之间的函数关系式: (3)求出利润p(元)与x(台)的函数关系式,并求出购进这三种型号电风扇各多少台时所获的利润最大?最大利润是多少?
问题解答：
我来补答同学你好！解析：
解：（1）设购进C型电风扇的台数为z，则x+y+z=30．
即z=30﹣x﹣y．
故答案为30﹣x﹣y．
（2）由题意得，3100﹣90x﹣120y=110（30﹣x﹣y）
即y=2x﹣20（x≥4，y≥4）．
（3）由题意得，P=120x+160y+130z﹣90x﹣120y﹣110z
=30x+40y+20z
=30x+40（2x﹣20）+20（30﹣x﹣2x+20）
∴P=50x+200．
∵x≥4，y≥4，z≥4，
∴
解得8≤x≤15，
∴当x=15时，P最大．
则A型电风扇15台．B型电风扇10台．C型电风扇5台．最大利润为950元
同学你好！如果对本题仍有疑义请追问，我将继续为你解答。祝你学习进步！
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