问题描述: 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M.N分别是边BC.CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值= 1个回答 分类:综合 2018-01-13 问题解答: 我来补答 同学你好!解析: 作M关于BD的对称点Q,连接NQ,交BD于P,连接MP,此时MP+NP的值最小,连接AC, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,∠QBP=∠MBP, 即Q在AB上, ∵MQ⊥BD, ∴AC∥MQ, ∵M为BC中点, ∴Q为AB中点, ∵N为CD中点,四边形ABCD是菱形, ∴BQ∥CD,BQ=CN, ∴四边形BQNC是平行四边形, ∴NQ=BC, ∵四边形ABCD是菱形, ∴CP=1/2AC=3,BP=1/2BD=4, 在Rt△BPC中,由勾股定理得:BC=5, 即NQ=5, ∴MP+NP=QP+NP=QN=5 同学你好!如果对本题仍有疑义请追问,我将继续为你解答。祝你学习进步! 展开全文阅读