问题描述： 求证MN垂直于DE 初三 1个回答 分类：数学 2019-01-16 问题解答： 我来补答 方法一 证：连接MD、ME 在RT△BCD中,M为斜边BC中点, ∴ MD = (1/2)BC （直角三角形斜边中点与顶点的连线是不是斜边的一半） 同理,在RT△BCE中,可证ME = (1/2)BC 即有,MD=ME 又N为DE中点,即ND=NE,MN为公共边 ∴△MND≌△MNE（SSS） ∴∠MND=∠MNE = (1/2)*180° = 90° 即,MN⊥DE得证 方法二 做ME和MD连线,构成△MED. ∵ △EBC和△DBC为直角三角形 且 M为两个直角三角形斜边上的中点. ∴ ME=MD=(1/2)BC 因此,△MED为等腰三角形 而N为该三角形的底边的中点, 所以,MN⊥DE 展开全文阅读
