问题描述: 如图,以Rt三角形ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形.试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关系. 初二 1个回答 分类:数学 2018-08-04 问题解答: 我来补答 参考答案一 勾股定理得AB²=AC²+CB² 又因为AE=AC/√2 则三角形AEC的面积=AC/√2*AC/√2*1/2=AC²/4 同理可得三角形AHB=AB²/4 S△CFB=CB²/4 所以AB²/4=AC²/4+CB²/4 即为1/4(AB²=AC²+CB²) 参考答案二 解:以a为斜边的等腰直角三角形的面积分别为1/2×a×1/2a=1/4a²; 以b为斜边的等腰直角三角形的面积分别为1/2×b×1/2b=1/4b²; 以c为斜边的等腰直角三角形的面积分别为1/2×c×1/2c=1/4c²; 根据勾股定理a²+b²=c², 所以,以a为斜边的等腰直角三角形的面积+以b为斜边的等腰直角三角形的面积=以c为斜边的等腰直角三角形的面积 展开全文阅读