I ------(have) a party next week.can you come and join us?

is going to have .这里用“be going to 结构”因为是按计划进行的~!千万注意这种将来时态的特殊意义~!
再问： 填 am having可以吗 同样是将来时不是吗
再答： 你好“be+doing”的结构只限定于瞬间动词如come之类的动词。而have是个持续性动词。明白了吗？不懂就继续问吧~！加油~！