如图，已知OE是∠COA的平分线，∠AOE=59°35′，∠AOB=∠COD=16°17′22″。

解：

（1）

∠AOC=∠BOD，理由如下：

∵∠BOC=102°52′38″，∠COD=16°17′22″，

∴∠BOD=∠BOC+∠COD=119°10′，

∵∠AOC=119°10′，

∴∠AOC=∠BOD．

答：∠AOC等于∠BOD。

（2）

∵OE是∠COA的平分线，∠AOE=59°35′，

∴∠AOC=2∠AOE=119°10′，

∵∠AOB=16°17′22″，

∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=102°52′38″.

答：∠BOC的度数为102°52′38″。

解析：

（1）∠AOC=∠BOD，理由是根据∠BOD=∠BOC+∠COD求出∠BOD=119°10′，即可得出答案。

（2）根据角平分线定义求出∠AOC，根据∠BOC=∠AOC-∠AOB代入求出即可。