求1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)的和等于多少?

问题描述:

1+3=4=2*2 1+3+5=9=3*3 1+3+5+7=16=4*4 1+3+5+7+9=25=5*5 1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)

初一 1个回答 分类:数学 2019-12-23

问题解答:

我来补答

1+3=4=2^2,

1+3+5=9=3^2,

1+3+5+7=16=4^2,

1+3+5+7+9=25=5^2,

1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)

=1+3+5+7+9+…+(2n-1)+[2(n+1)-1]+[2(n+2)-1],

=(n+2)^2.

 

或者利用等差数列求和公式:

和=(首项+尾项)×项数÷2,

项数=(2n+3+1)/2=n+2

1+3+5+7+9+.+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=

=(1+2n+3)×(n+2)÷2

=(n+2)^2.

 
 
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