已知数列的前n项和Sn=2n²-n,求通项。

问题描述:

已知数列的前n项和Sn=2n²-n,求通项。

高一 1个回答 分类:数学 2020-05-18

问题解答:

我来补答

解法一:

A1+……+An=2n²-n    (1)

A1+……+An-1=2(n-1)²-(n-1)    (2)

由(1)-(2)得:An=4n-3 (n>1)

当n=1时,S1=2*1²-1=1=4*1-3=A1

所以,An=4n-3 (n>0)

 

解法二:

因为Sn=2n²-n,

a(n)=S(n)-S(n-1)

=2n²-n-[2(n-1)²-(n-1)]

=4n-3

所以,an=4n-3

 
 
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