问题描述: (1)若AD=2,求AB; (2)若AB+CD=2√3+2,求AB。 初三 1个回答 分类:数学 2019-09-16 问题解答: 我来补答 解:(1)过A点作DE⊥AB,过点B作BF⊥CD, ∵∠A=∠C=45°,∠ADB=∠ABC=105°, ∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC=360°﹣45°﹣45°﹣105°=165°, ∴∠BDF=∠ADC﹣∠ADB=165°﹣105°=60°, △ADE与△BCF为等腰直角三角形, ∵AD=2, ∴AE=DE=2/√2=√2, ∵∠ABC=105°, ∴∠ABD=105°﹣45°﹣30°=30°, ∴BE=DE/tan30=√6, ∴AB=√2+√6 (2)设DE=x,则AE=x,BE=x/tan30°=√3x, ∴BD==2x, ∵∠BDF=60°, ∴∠DBF=30°, ∴DF=1/2BD=x, ∴BF=√(BD^2-DF^2)=√3x, ∴CF=√3x, ∵AB=AE+BE=x+√3x, CD=DF+CF=x+√3x, AB+CD=2√3+2, ∴AB=√3+1 展开全文阅读