1876年,美国总统加菲尔德利用右图验证了勾股定理,你能利用左下图验证勾股定理吗?

问题描述:

不会

初二 1个回答 分类:数学 2019-09-12

问题解答:

我来补答

以a、b为直角边,以c为斜边,作两个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于1/2ab。把这两个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上。

∵Rt△EAD全等于Rt△CBE,

∴∠ADE=∠BEC.

∵∠AED+∠ADE=90°,

∴∠AED+∠BEC=90°,

∴∠DEC=180°-90°=90°,

∴△DEC是一个等腰直角三角形,它的面积等于1/2c^2。

又∵∠DAE=90°,∠EBC=90°,

∴AD//BC。

∴ABCD是一个直角梯形,它的面积等于1/2(a+b)^2。

∴1/2(a+b)^2=2*1/2ab+1/2c^2。

∴a^2+b^2=c^2。

 
 
展开全文阅读
剩余:2000
也许感兴趣的知识