问题描述: 在三角形abc中角abc所对的边分别为abc roll. 小a=根号2小b等于2sin b加cos b等于根号2,则角a的大小为。 高一 1个回答 分类:数学 2019-08-03 问题解答: 我来补答 解法一: sinB+cosB=√2, 整体平方可得(sinB+cosB)^2=2 可推2sinBcosB=sin2B=1 得∠B=45度,则sinB=√2/2 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=√2,b=2和∠B=45度,求∠A 用正弦定理 a/sinA=b/sinB sinA=asinB/ b =(√2×√2/2)/2=1/2 A=30° 解法二: sinB+cosB=√2[(√2/2)sinB+(√2/2)cosB] =√2sin(B+45°)=√2, sin(B+45°)=1, sin(B+45°)=sin90°, B+45°=90°, B=45°, 根据正弦定理, a/sinA=b/sinB, √2/sinA=2/sin45°, sinA=1/2, a=√2<2,a不是最大边, 故A不是钝角, ∴A=30°。 展开全文阅读