某商店每年销售某种商品a件,每次进购的手续费为b元,而每件的库存费为C元/年,若该商品均匀销售,切上批销售完立即进行下一

问题描述：

某商店每年销售某种商品a件,每次进购的手续费为b元,而每件的库存费为C元/年,若该商品均匀销售,切上批销售完立即进行下一批货,问商店分几次购进这种商品,能使所用的手续费及库存费总和最少?答案的列式：y=bx+a/2x *c
答案的提示里说此时商品库存数为批量一半,我想知道这是为什么呢
谁能用等差数列来解释这个问题?

1个回答分类：数学 2014-10-22

问题解答：

我来补答

设进购x次,手续费bx,每次进购a/x件,所以相当于这一年只库存了a/x件商品,每件c元,一共a/x*c元,因此总花费y=bx+a/x*c
若要求y最小,令y的导数等于0,得：
y'=b-ac/x^2=0
x^2=ac/b
x=√（ac/b）

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