如图（1）,点A、B、C在⊙O上,连接OC、OB：

(1)∠A+∠B+∠C+∠O=360
因为∠A是圆周角,所以有2∠A+∠O=360,代入上式,可得
∠A+∠B+∠C+∠O=2∠A+∠O,整理,有
∠A=∠B+∠C
(2)连接OA,因为OA=OC,OB=OA,所以∠ACO=∠OAC,∠OAB=∠ABO,
∠A=∠OAC+∠OAB=∠ACO+∠ABO=∠B+∠C