问题描述: 是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共根,求m.(难得写的稍微讲下意思) 1个回答 分类:数学 2014-11-10 问题解答: 我来补答 设n为两方程的公共根,则将n分别代入两个方程,得到方程组:n^2+mn+2=0 ①n^2+2n+m=0 ②①-②得mn+2-2n-m=0mn-2n+2-m=0n(m-2)-(m-2)=0(n-1)(m-2)=0n=1 或 m=2分类讨论:①n=1代入n^2+2n+m=01+m+2=0m=-3将m=-3分别代入两个方程验算,x²-3x+2=0x=1 或x=2x²+2x-3=0x=-3或x=1两者之后一个公共根x=1,所以成立②m=2代入n^2+2n+m=0n^2+2n+2=0delta=4-8=-4 展开全文阅读