问题描述: 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说明理由. 1个回答 分类:数学 2014-10-06 问题解答: 我来补答 直线PQ与⊙O的位置关系是:相切.其理由如下:①连接OP、CP.∵BC是直径,∴CP⊥AB,在Rt△APC中,Q为斜边AC的中点;∴PQ=CQ=12AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半),∴∠QPC=∠QCP;又OP=OC,∴∠OPC=∠OCP,又∠BCA=90°,∴∠OPQ=90°,∴OP⊥PQ,又∵OP为半径,∴直线PQ与⊙O相切于点P.②用三角形全等或者角的和(差)也可证明. 展开全文阅读