24、证明：∵∠ADE=∠ADF=90°
∴∠1+∠AEF=∠2+∠AFD=90°
∵∠1=∠2
∴∠AEF=∠AFD
∵∠AEF=∠B+∠M ∠AFD=∠MFC
∴∠MFC=∠B+∠M
∵∠ACB=∠MFC+∠M
∴∠ACB=∠B+∠M+∠M
∴∠M=1/2(∠ACB-∠B)
25、证明：延长CE交BA的延长线于F
∵∠1=∠2 BE=BE ∠BEC=∠BEF=90°
∴⊿BEC≌⊿BEF
∴CE=FE
CF=2CE
∵∠FAC=∠FEB=90°
∴∠F+∠FCA=∠F+∠1=90°
∴∠FCA=∠1
∵∠1=∠FCA AB=AC ∠BAD=∠CAF=90°
∴⊿BAD≌⊿CAF
∴BD=CF
∴BD=2CE
26、（1）等边
（2）等腰三角形.理由如下
∵∠DAE=∠BAC
∴∠EAB=∠DAC
∵AE=AD ∠EAB=∠DAC AB=AC
∴⊿EAB≌⊿DAC
∴∠ABE=∠C
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠ABE=∠ABC
∵EF∥BC
∴∠ABC=∠EFB
∴∠ABE=∠EFB
∴EF=EB,即⊿BEF是等腰三角形
（3）⊿BEF仍然是等腰三角形.（这里不方便画图,请自己画图）
